タイトルのまんまですが、傾度風・地衡風・気圧傾度力の式とコリオリパラメータをイラストや語呂合わせで一気に覚えてしまおうというのが今回の内容です。
傾度風の式には上記の式が全て関係してくるので、最初に傾度風の式を見てみます。
１．傾度風の式
傾度風が何かは次の記事をご覧ください。
復習として傾度風の式を簡単に説明します。
$r$：半径 $V$：風速 $f$：コリオリパラメータ とすると
低気圧性循環のとき
$\large{\frac{V^2}{r}}\normalsize{+fV=P_n}$
▶ $\large{\frac{V^2}{r}}$ ⇒ 遠心力
▶ $fV$ ⇒ コリオリ力
▶ $P_n$ ⇒ 気圧傾度力
高気圧性循環のとき
$\large{\frac{V^2}{r}}\normalsize{+P_n=fV}$
傾度風の式の覚え方は最後の方で紹介します。
また、$V=$ にして風速を求める式は複雑なので省略します。
ではさっそく傾度風を構成する力の式を低気圧性循環を前提に考察していきます。
２．遠心力
遠心力については下記の記事をご覧ください。
◆ 「遠心力 等圧線が急カーブ」
遠心力の覚え方は後で出てくる傾度風の式の覚え方に含めます。
３．地衡風の式
地衡風については次の記事をご覧ください。
傾度風の式には地衡風の式が含まれています。地衡風の式は以下になります。
$fV=P_n$
この式から分かるように傾度風の式は地衡風の式に遠心力の働きを加えたものになります。
地衡風の式の覚え方は後程紹介します。
４．コリオリ力の式
コリオリ力（こりおりりょく）の式の詳細は下記の記事をご覧ください。
コリオリ力（コリオリの力）をＦとすると式は以下になります。
$F=fV$
つまり、コリオリ力はコリオリパラメータに風速を掛けたものです。
この式は単純なので、コリオリパラメータの覚え方に入っていきます。
５．コリオリパラメータの覚え方
コリオリパラメータを式で表すとこうなります。
$f=2ΩsinΦ$
２オメガサインファイですが《 ニ、オメ、サン、ハイ》として覚えます。
ここで、sin~ が苦手な人（私）のために、切りのいい30°、45°、60°で覚えちゃいます。
30°と60°を鋭角とする直角三角形の各辺の比は図のようになります。
短いのが１、長いのが２、中くらいが√３です。数学的な表現ではないかもしれませんが、まあ、そうなります。
ここから $sin60°=\large{\frac{\sqrt{3}}{2}}$ が分かります。
この直角三角形の向きを変えて60° を上にすると（描いてみるとはっきりします）、
$sin30°=\large{\frac{{1}}{2}}$ になります。
今度は直角二等辺三角形を考えます。
$sin45°=\large{\frac{1}{\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ になります。
上の２つ三角形の比を覚えておけば安心ですね。
図にあるような覚え方でどうでしょうか？４５は45°です。
※ 三角関数って何だっけ？という方は『気象予報士かんたん合格テキスト 学科一般知識編』の最後の方にある「数学の基礎」で簡潔に説明されているので参考にしてください。
６．気圧傾度力の式の覚え方
気圧傾度力の詳しい説明はこちらの記事をご覧ください。
◆ 「気圧傾度力 風が吹くのはなぜ？」
水平方向の気圧傾度力の式は気圧差を用いる式と高度差を用いる式があります。
気圧差を含む式は以下になります。
$P_n=\Large{–\frac{1}{ρ}\frac{ΔP}{Δn}}$
高度差を用いる式の成り立ちは一工夫が必要です。
まず、静力学平衡（静水圧平衡）の式を引っ張ってきます。
静力学平衡は鉛直方向の気圧傾度力と重力加速度が等しい状態のことです。詳しくは下記の記事をご覧ください。
◆ 「静力学平衡は（静水圧平衡）は気圧傾度力と重力がつりあった状態」
式は以下になります。
$ΔP=–ρgΔZ$
この式とさきほどの気圧差を含む気圧傾度力の式には両方とも密度ρが含まれています。
途中経過は省略しますが二つの式を組み合わせρを消去すると以下の式が導き出されます。
$P_n=–g\Large{\frac{ΔZ}{Δn}}$
2つの式を覚え方を紹介します。
気圧差を用いる式
▶ 気圧計 低い廊下でＰ子が割ったでねーか
気圧計＜気圧傾度力＞ 低い＜－＞ 廊下（ρが下）＜1/ρ＞ で＜Δ＞ Ｐ子が＜Ｐ＞ 割った＜割る＞ で＜Δ＞ ねーか＜ n ＞
高度差を用いる式
▶ 気圧計 低い地面でＺ男が割ったでねーか
気圧計＜気圧傾度力＞ 低い＜－＞ 地面＜ｇ＞ で＜Δ＞ Ｚ男が＜Ｚ＞ 割った＜割る＞ で＜Δ＞ ねーか＜ n ＞
ついでですが静力学平衡の式のデルピーが何たらという文句については前述の静力学平衡の記事を見てください。
７．地衡風の式の覚え方
地衡風の式 $fV=–P_n$ の覚え方を紹介します。
▶ 地衡風 吹雪が吹くよ ぴゅーとね
ふ＜ f ＞ぶ＜ V ＞きが 吹くよ ＜引く＞ ぴゅーと＜P＞ ね＜n＞
という語呂合わせです。
ところで前述したように気圧傾度力の式には2種類あります。
すると、地衡風の式も気圧傾度力の式を使って表す場合、気圧差を用いる式と高度差を用いる式2種類あるということになります。
その前に風速を求める形に変形します。
$V=–\Large{\frac{P_n}{f}}$
この式に2種類の気圧傾度力の式を代入すると以下の２つの式が導き出されます。
気圧差⇒ $V=–\Large{\frac{1}{fρ}\frac{ΔP}{Δn}}$
高度差⇒ $V=–\Large{\frac{g}{f}\frac{ΔZ}{Δn}}$
８．傾度風の式の覚え方
傾度風の式は地衡風の式に遠心力を加えたものになります。イラストの赤い文句を説明します。
傾度風 低血圧なら＜低気圧性循環の場合＞ 半＜半径＞ 分＜分の＞ V２＜V2＞ チコっと＜地衡風の式に＞ 足しましょか＜足す＞？
低血圧で頭がクルクル回っている人に栄養ドリンクの V2 を半分コップにちょこっと足して置きましょうか？というお節介です。
短いバージョンにして《傾度風 半分V２足しましょか？》でもいいと思います。
《半分V２》の部分が遠心力です。
という感じで傾度風、地衡風、コリオリ力、コリオリパラメータとよく出てくる sin の値、気圧傾度力、それぞれを覚えることができました。というか覚えないと、ですね。