円盤の端から中心へ(コリオリ4)

先回の記事では回っている円盤の中心から端に向けてボールを投げたケースを考えましたが、逆に円盤の端から中心に向けてボールを投げたらどうなるでしょうか?この場合コリオリの力はどのように働くのでしょうか?今回はちょっと、ひねりが入ります。

B 端から中心へ

円盤の端から中心に向けてボールを投げるという例えは、気象に当てはめると赤道から北極に方向に空気が移動するというイメージに近いでしょう。

前回同様円盤の上、つまり天井からボールを見下ろす場合と、円盤に乗ってボールを見上げる場合とに分けて考えます。

1.ボールを天井から見ると

a) 円盤が止まっている場合

円盤の端のEさんがAさんの方向へボールを投げます。

(今回はAさんがキャッチするのではなく、Aさんの頭上を通り過ぎ反対側の端まで行ってしまうという設定にします)

これは説明の必要はないですね。

b) 円盤が回転している場合

この場合、Eさんが投げたボールはAさんの方向より右斜めに飛んでいきます。

その理由を下の円盤の図にはめ込んだ小さな矢印で説明します。(高校の数学でやったベクトルってやつですね。)

進行方向について

 赤い矢印(X)⇒ボールを投げた時の速度(初速度)と方向

 緑の矢印(Y)⇒円盤の回転速度と方向

オレンジの矢印(X+Y)⇒実際のボールの進行方向と速度

二つの力が合わさるので、ボールは斜めに進んで行きAさんの頭上には達しません。

時間ごとに見ると

次に時間ごとのボールの位置とEさんからAさんの位置について説明します。

ボールはいったんEさんの手を離れると円盤の回転とは関係なく斜め方向に進んで行き、やがて円盤の外側に達します。

人間については以下のようになります

0:00 Eさんがボールを投げます

1:00~3:00 DさんからBさんは回転方向に移動しますが、中心に近い人ほど移動距離は短くなります。

4:00 Aさんは中心にいるのでどれだけ時間が経っても移動することはありません。

時間の経過と人の位置を結ぶと左に曲がっていくように見えます。

さて次回は同じ状況で円盤上の人からボールを見上げるとどのように見えるかについて考察します。