気体の状態方程式の成立ち

先回の記事で少し取り上げましたが気象を学ぶ者にとって 「気体の状態方程式」PV=nRT は基本中の基本です。

さらに普段の生活の中で感覚的に捉えることができる内容だと思います。

まず最初にこの方程式の成立ちについて調べてみました。まとめると上のようになります。

ボイルの法則とシャルルの法則が合体してボイル・シャルルの法則となり、それとアボガドロの法則を合わせることによって、気体の状態方程式が導き出されます。

気体の状態方程式を数式で表すと次のようになります。

 PV  =  nRT 

この数式のそれぞれの要素は以下の通りです。

 P : 圧力

 V : 体積

 n : 分子数(モル数)

 R : 気体定数

 T : 絶対温度

ここで、それぞれの法則について簡単にまとめます。(詳しい内容は次回以降の記事でとりあげます。)

1.ボイルの法則 

  「温度一定のとき、一定量の気体の体積は圧力に反比例する

   (圧力と体積を変化させても温度は一定という前提)

つまり(圧縮することにより)気体の体積が減少すれば、気体の圧力は増加するということ。

数式にすると PV=k  k は一定値(定数) となります。

2.シャルルの法則 

  「圧力が一定のとき、気体の体積は絶対温度に比例する」

つまり気体は暖めると膨張して体積が大きくなる、ということ。

数式にすると V=kT   ※ ボイルの法則のkとは同じ数値とは限らない

3.ボイル・シャルルの法則  

  ボイルの法則とシャルルの法則をまとめて一つの式で表します。

  PV=kT

4. アボガドロの法則 

  「同温、同圧のもとで、すべての気体は同じ体積の中に同じ数の分子が含まれる」

つまり、一定の温度、一定の気圧、一定の体積の気体に含まれる分子の数は、気体の種類にかかわらいつも同じ、ということです。

気温、圧力が一定の条件下では、体積と分子数は比例しますから、例えば体積が2倍になると分子の数も2倍になるわけです。

この分子数(モル数)を n で表すと気体の状態方程式 PV  =  nRT  が完成します。

今回は気体の状態方程式を主に文章で表現しましたが、次回は数式での表現をするつもりです。この記事と内容が重なる部分もありますが、復習という意味も込めて考察していきます。

※ 物質量の単位である mol (モル)についてはこちらの記事を見てください。